Giả sử khi chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trong x phút, vòi thứ hai trong y phút. Điều kiện x > 0, y > 0. Ta có 1 giờ 20 phút = 80 phút.

Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được $\frac{1}{x}$ bể, vòi thứ hai chảy được $\frac{1}{y}$ bể, cả hai vòi cùng chảy được $\frac{1}{80}$ bể nên ta được $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{80}$ 

Trong 10 phút vòi thứ nhất chảy được $\frac{10}{x}$ bể trong 12 phút vòi thứ hai chảy được $\frac{12}{x}$ bể. Vì cả hai vòi cùng chảy được $\frac{2}{15}$ bể. Ta được: $\frac{10}{x}$ + $\frac{12}{x}$ = $\frac{2}{15}$ 

Ta có hệ phương trình: \(\left[ \begin{array}{l}1/x+1/y=1/80\\10/x+12/x=2/15\end{array} \right.\)

Giải ra ta được x = 120, y = 240.

Vậy nếu chảy một mình, để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (2 giờ), vòi thứ hai 240 phút (4 giờ).