Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) Áp dụng định lí Pi- ta- go vào tam giác vuông ABC ta có:

   BC bình = BA bình + AC bình

<=> BC bình = 6 bình+ 8 bình 

=> BC bình = 36+ 64= 100

=> BC= 10( cm)

  Vậy chu vi tam giác ABC là:

 6+8+10 =24( cm)

 b)Xét tam giác ABD và tam giác HBD có:

      BD chung

 Góc BAD= góc BHD ( =90 độ)

 Góc ABD= góc HBD ( gt)

=> Tam giác ABD= tam giác HBD (ch. gn )

c) Vì tam giác ABD= tam giác HBD ( cmt)

 => AD= HD ( cặp cạnh tương ứng )

Xét tam HDC ta có: Góc DHC > góc HCD ( do trong 1 tam giác vuông góc vuông là góc lớn nhất ) (1)

  MÀ HD đối diện với góc HCD (2)

        DC đối diện với góc DHC (3)

 Tù (1); (2) và (3) =>DC> HD 

     Ta lại có AD= HD 

=> DC> AD

a) Aps dụng ĐL Pitago vàoΔABC vuông tại A ta có BC²=AB²+AC²=6²+8²=100⇒BC=10(vì BC>0)

Chu vi tam giác là: 6+8+10=24(cm)

b)Xét ΔABD và ΔhBD ta có:

∠BAD=∠BHD=90

BD chung

∠B1=∠B2(gt)

⇒ΔABD=ΔHBD(c.h-g.n)(đpcm)

⇒AD=HD(2 cạnh t/ứ)(1)

c) Ta có DC là cạnh huyền trong ΔDHC vuông tại H ⇒DC>HD(2)

Từ 1 và 2 ⇒AD<DC(đpcm)