Giải thích các bước giải:

Đổi `1` giờ `30` phút `= 3/2` giờ; `15` phút `= 1/4` giờ; `20` phút `= 1/3` giờ

`1` giờ hai bạn làm được `2/3` (công việc)

Gọi thời gian An làm một mình xong công việc là `x` (giờ) (`x>0`)

`=>` 1 giờ An làm được `1/x` (công việc)

`=>` 1 giờ Bình làm được `2/3 -1/x = \frac{2x-3}{3x}` (công việc)

An làm `15` phút được số phần công việc là:

`1/4 . 1/x = \frac{1}{4x}` (công việc)

Bình làm `20` phút được số phần công việc là:

`1/3 . \frac{2x-3}{3x} = \frac{2x-3}{9x}` (công việc)

Ta có phương trình: $\dfrac{1}{{4x}} + \dfrac{{2x - 3}}{{9x}} = \dfrac{1}{5}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{9 + 8x - 12}}{{36x}} = \dfrac{1}{5}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{8x - 3}}{{36x}} = \dfrac{1}{5}\\ \Rightarrow 40x - 15 = 36x\\ \Leftrightarrow 4x = 15\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{15}}{4}(TM) \end{array}$

Vậy An làm một mình hết `\frac{15}{4}` giờ

      Bình làm một mình hết $1: \dfrac{{2.\dfrac{{15}}{4} - 3}}{{3.\dfrac{{15}}{4}}} = \dfrac{5}{2}$ giờ