Đáp án:

\(\begin{align}
  & a)d'=60cm;A'B'=4cm \\ 
 & b)d'=100cm;A'B'=4cm \\ 
 & c)d'=30cm;A'B'=0,5cm \\ 
\end{align}\)

Giải thích các bước giải:

\(f=20cm;h=1cm;\)

\(\begin{align}
  & \Delta OAB\infty \Delta OA'B'(g.g) \\ 
 & \Rightarrow \dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{d}{d'}=\dfrac{AB}{A'B'}(1) \\ 
\end{align}\)

a) d=15cm

\(\begin{align}
  & \Delta OIF'\infty \Delta A'B'F'(g.g) \\ 
 & \Rightarrow \dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{A'F'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{f}{d'+f}(2a) \\ 
\end{align}\)

Từ (1) và (2a) ta có:

\(\begin{align}
  & \frac{d}{d'}=\frac{f}{f+d'} \\ 
 & \Leftrightarrow \frac{15}{d'}=\frac{20}{20+d'} \\ 
 & \Rightarrow d'=60cm \\ 
\end{align}\)
Độ cao của ảnh: 
\(\begin{align}
  & \frac{AB}{A'B'}=\frac{d}{d'} \\ 
 & \Rightarrow A'B'=1.\frac{60}{15}=4cm \\ 
\end{align}\)
b) 
\(\begin{align}
  & \Delta OIF'\infty \Delta A'B'F'(g.g) \\ 
 & \Rightarrow \dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{A'F'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{f}{d'-f}(2b) \\ 
\end{align}\)

từ (1) và (2b) ta có: 
\(\begin{align}
  & \frac{d}{d'}=\dfrac{f}{d'-f} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{25}{d'}=\dfrac{20}{d'-20} \\ 
 & \Leftrightarrow d'=100cm \\ 
\end{align}\)

độ cao ảnh:
\(\begin{align}
  & \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{d}{d'} \\ 
 & \Rightarrow A'B'=1.\dfrac{100}{25}=4cm \\ 
\end{align}\)

c) từ (1) và (2b) ta có:

\(\begin{align}
  & \frac{d}{d'}=\dfrac{f}{d'-f} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{60}{d'}=\dfrac{20}{d'-20} \\ 
 & \Rightarrow d'=30cm \\ 
\end{align}\)

độ cao: 
\(\begin{align}
  & \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{d}{d'} \\ 
 & \Rightarrow A'B'=1.\dfrac{30}{60}=0,5cm \\ 
\end{align}\)