Đáp án:

Diện tích tam giác `ABC` là: `3xx4:2=6(cm^2)`

Diện tích nửa hình tròn nhỏ là: `(3:2)xx(3:2)xx3,14=7,065(cm^2)`

Diện tích nửa hình trong lớn là: `(4:2)xx(4:2)xx3,14=12,56(cm^2)`

Diện tích của cả hình (kể cả phần không tô màu và tô màu) là:

           `6+7,065+12,56=25,625(cm^2)`

Diện tích nửa hình tròn đi qua các điểm `A,B,C` là:

         `(5:2)xx(5:2)xx3,14=19,625(cm^2)`

Diện tích phần tô màu là: `25,625-19,625=6(cm^2)`

Giải thích các bước giải:

Diện tích tam giác `ABC` là :

`3 xx 4 : 2 = 6 ( cm^2 )`

Bán kính của nửa hình tròn có đường kính là cạnh `BC` là :

`5 : 2 = 2,5 (cm)`

Diện tích của nửa hình tròn có đường kính là cạnh `BC` là :

`2,5 xx 2,5 xx 3,14 = 9,8125 ( cm^2 )`

Bán kính của nửa hình tròn có đường kính là cạnh `AB` là :

`3 : 2 = 1,5 ( cm )`

Diện tích của nửa hình tròn có đường kính là cạnh `AB` là :

`1,5 xx 1,5 xx 3,14 = 3,5325 ( cm^2 )`

Bán kính của nửa hình tròn có đường kính là cạnh `AC` là :

`4 : 2 = 2 ( cm )`

Diện tích của nửa hình tròn có đường kính là cạnh `AC` là :

`2 xx 2 xx 3,14 : 2 = 6,28 ( cm^2 )`

Tổng diện tích của hình tam giác `ABC` và nửa hình tròn `1` và `2` là :

`6 + 3,5325 + 6,28 = 15,8125 ( cm^2 )`

Diện tích phần tô màu là :

`15,8125 - 9,8125 = 6 ( cm^2 )`

     Đáp số : `6 cm^2`