`a)`

Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có `:`

`Q_( thu ) = Q_( tỏa )`

`( m )/2 . C . ( t - t_1 ) = m . C . ( t_2 - t )`

`<=> 1/2 . ( t - 20 ) = 1 . ( 50 - t )`

`<=> ( t - 20 )/2 = 50 - t`

`<=> t - 20 = 100 - 2t`

`<=> t + 2t = 100 + 20`

`<=> 3t = 120`

`=> t = 120/3 = 40^oC`

`b)`

Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có `:`

`Q_( tỏa ) = Q_( thu )`

`<=> ( 3/2 . m )/2 . C . ( t - t' ) = m/2 . C . ( t' - t_1 )`

`<=> 3/4 . ( 40 - t' ) = 1/2 . ( t' - 20 )`

`<=> 30 - 3/4 . t' = 1/2 . t' - 10`

`<=> 30 + 10 = 1/2 . t' + 3/4 . t'`

`<=> 40 = 5/4 . t'`

`=> t' = 40/( 5/4 ) = 32^oC`

`c)`

`-` Sau khi rót nước trong `2` bình qua lại voswis nhau nhiều lần thì nước của cả hai bình đều bằng nhau

`=>` Ta có phương trình cân bằng nhiệt `:`

`m . C . ( t'' - t_1 ) = m . C . ( t_2 - t'' )`

`<=> t'' - 20 = 50 - t''`

`<=> 2t'' = 70`

`=> t'' = 70/2 = 35^oC`

Đáp án:

a) \({40^o}C\)

b) \({32^o}C\)

c) \({35^o}C\)

Giải thích các bước giải:

a) Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{m}{2}.c\left( {t - {t_1}} \right) = mc\left( {{t_2} - t} \right)\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{2}\left( {t - 20} \right) = 50 - t\\
 \Rightarrow t = {40^o}C
\end{array}\)

b) Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{m + \dfrac{m}{2}}}{2}.c.\left( {t - t'} \right) = \dfrac{m}{2}.c.\left( {t' - {t_1}} \right)\\
 \Rightarrow \dfrac{3}{4}\left( {40 - t'} \right) = \dfrac{1}{2}\left( {t' - 20} \right)\\
 \Rightarrow t' = {32^o}C
\end{array}\)

c) Sau khi rót qua rót lại rất nhiều lần thì nhiệt độ 2 bình bằng nhau.

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}
mc\left( {T - {t_1}} \right) = mc\left( {{t_2} - T} \right)\\
 \Rightarrow T - 20 = 50 - T\\
 \Rightarrow T = {35^o}C
\end{array}\)