Đáp án:

`a=118`

Giải thích các bước giải:

 Theo bài ta có :

`a` là số tự nhiên có `3` chữ số `=> 100<= a<=999`

Và :

`a -8 vdots 11`

`a – 6 vdots 7 `

`=> a – 8 + 44 vdots 11`

       `a - 6 + 42 vdots 7`

`=> a + 36 vdots 11`

       `a + 36 vdots 7`

`=> a + 36 in BC(11;7)={0;77;154;231;.....}`

Mà `a` nhỏ nhất `=> a+36` nhỏ nhất 

`=> a + 36 = 154`

`=> a = 118`

Vậy `a=118`

Vì `a` chia `11` dư `8` nên `a + 3 \vdots 11 => a + 3 + 33 \vdots 11 => a + 36 \vdots 11`

    `a` chia `7` dư `6` nên `a + 1 \vdots 7=> a + 1+35 \vdots 7 => a + 36 \vdots 7`

`=> a + 36 in BC(11 ; 7)`

Vì `11` và `7` là `2` số nguyên tố nên `BCNNN(11;7) = 11.7 = 77`

`=> a + 36 in {0 ; 77 ; 154 ; 231 ; 308 ; ...}`

`=> a in {-36 ; 42 ; 118 ; 195 ; 272 ; ...}`

Vì `a` là số nhỏ nhất có `3` chữ số nên `a = 118`

Vậy `a = 118`

`#dtkc`