Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi $a$ là chữ số hàng chục của $m(a \in \mathbb{N^*}, a < 10), b$ là chữ số hàng đơn vị của $m(b \in \mathbb{N}, b < 10)$

Số $m$ là: $10a + b$

Số $m$ sau khi đổi chỗ 2 chữ số: $10b + a$

Vì số $m$ sau khi đổi chỗ 2 chữ số lớn hơn $m$ là $63$ nên $10b + a - (10a + b) = 63$

$\Leftrightarrow 10b + a - 10a - b = 63$

$\Leftrightarrow 9b - 9a = 63$

$\Leftrightarrow b - a = 7(1)$

Vì tổng của số đã cho và số mới tạo thành là $99$ nên $10a + b + 10b + a = 99$

$\Leftrightarrow 11a + 11b = 99$

$\Leftrightarrow a + b = 9(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$, ta có:

$\begin {cases} b - a = 7 \\ a + b = 9 \end {cases}$

$\Rightarrow \begin {cases} b = 8 \\ a = 1 \end {cases}$

$m = 10a + b = 10 . 1 + 8 = 18$

Vậy cân nặng của em Nam là $18kg$

Mà $14 < 18 < 19$

$\Rightarrow$ Cân nặng của em Nam thuộc kênh $A$

$\Rightarrow$ Chỉ số của em Nam ở mức bình thường

Vậy chỉ số của em Nam bình thường.

$\color{red}{\text{#Vexi}}$

Gọi `m` là số ban đầu

      `n` là số sau khi đổi vị trí cho nhau

Nếu đổi chỗ 2 chữ số của nó thì được 1 số lớn hơn số đã cho là `63: n - m = 63 (1)`

 Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99: `n + m = 99 (2)`

Từ (1) và (2) ta có hpt:

$\left \{ {{n-m = 63} \atop {m+n = 99}} \right.$ 

$\left \{ {{m =18} \atop {n = 81}} \right.$ 

Vậy em Nam nặng18kg, chỉ số bình thường (Kênh A).