Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi $x(m)$ là chiều rộng nền phòng $(x >0)$

$x + 2(m)$ là chiều dài nền phòng

Vì đường chéo phòng là $10m$ nên theo định lý Pytago, ta có:
$x^2 + (x + 2)^2 = 10^2$
$\Leftrightarrow x^2 + x^2 + 4x + 4 = 100$

$\Leftrightarrow 2x^2 + 4x = 96$

$\Leftrightarrow 2x^2 + 4x - 96 = 0$

$\Leftrightarrow 2x^2 + 16x - 12x - 96 = 0$

$\Leftrightarrow 2x(x + 8) - 12(x + 8) = 0$

$\Leftrightarrow (2x - 12)(x + 8) = 0$

$\Leftrightarrow$ \(\left[ \begin{array}{l}x=6(n)\\x=-8(l)\end{array} \right.\) 

$x + 2 = 6 + 2 = 8$

Diện tích nền phòng là:
$6 . 8 = 48(m^2)$

Diện tích mỗi viên gạch là:
$400 . 400 = 160000(mm^2) = 0,16(m^2)$

Số viên gạch cần dùng là:
$48 : 0,16 = 300$(viên)

Số thùng gạch cần dùng là:

$300 : 6 = 50$(thùng)

Số tiền ba bạn Lan dùng để mua gạch lát hết nền gian phòng khách đó là:
$50 . 80000 = 4000000$(đồng)

Vậy ba bạn Lan dùng $4000000$ đồng để mua gạch lát hết nền gian phòng khách đó

( Hình ảnh )