Gọi x (giờ) là thời gian vòi một chảy một mình đầy bể.

y (giờ) là thời gian vòi hai chảy một mình đầy để.

`(x;\ y>6)`

$\\$

Một giờ vòi một chảy được: `1/x` (bể)

Một giờ vòi hai chảy được: `1/y` (bể)

Một giờ hai vòi chảy được: `1/6` (bể)

`->1/x+1/y=1/6\ \ (1)`

$\\$

Nếu để riêng vòi thứ nhất chảy trong hai giờ sau đó đóng lại và để vòi hai chảy thêm ba giờ nữa thì được `2/5` bể.

`->2/x+3/y=2/5\ \ (2)`

$\\$

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ: $\begin{cases}\dfrac1x+\dfrac1y=\dfrac16\\\dfrac2x+\dfrac3y=\dfrac25\end{cases}$

Đặt: `a=1/x;\ b=1/y`, khi đó hệ trở thành:

$\begin{cases}a+b=\dfrac16\\2a+3b=\dfrac25\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}a=\dfrac1{10}\\b=\dfrac1{15}\end{cases}$

$\\$

Với `a=1/10` thì `x=10\ \ (\text{TM})`

Với `b=1/15` thì `y=15\ \ (\text{TM})`

$\\$

Vậy nếu chảy một mình thì vòi một chảy trong 10 giờ đầy bể, vòi hai chảy 15 giờ đầy bể.

Đáp án:

Giải thích các bước giải: