`Parkchaeyoung`

Gọi vận tốc dự định của oto là `x` `(km//h)`

`ĐK: x>10`

Gọi thời gian dự định của oto là `y` `(h)`

`ĐK: y>1`

`=>` Quãng đường `AB` dài: `xy` `(km)`

Vì vận tốc tăng `20km//h` thì thời gian giảm `1h` và độ dài quãng đường ko đổi nên ta có PT:

`(x+20)(y-1)=xy`

`<=> xy-x+20y-20=xy`

`<=> x-20y=-20` `(1)`

Vì vận tốc giảm `10km//h` thì thời gian tăng `1h` và độ dài quãng đường ko đổi nên ta có PT:

`(x-10)(y+1)=xy`

`<=> xy+x-10y-10=xy`

`<=> x-10y=10` `(2)`

`(1);(2)=>` $\begin{cases} x-20y=-20\\x-10y=10\\ \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} 10y=30\\x-10y=10\\ \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} y=3\\x-10.3=10\\ \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} y=3\\x=40\\ \end{cases}$

Vậy vận tốc dự định của oto là `40km//h,` thời gian dự định của oto là `3h`

Đáp án:

Vận tốc dự định của ô tô là $40$km/h

Thời gian dự định của ô tô là $3$ giờ

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc dự định của ô tô là $x\,\,\,(x>10)$

Thời gian dự định của ô tô là $y\,\,\,(y>1)$

Quãng đường AB dài: $xy$ (km)

Khi vận tốc tăng thêm $20$km/h thì thời gian đi giảm $1$ giờ và độ dài quãng đường là không đổi nên ta có phương trình:

$(x+20)(y-1)=xy\to xy-x+20y-20=xy\to x-20y=-20\,\,\,(1)$

Khi vận tốc giảm bớt $10$km/h thì thời gian đi tăng $1$ giờ và độ dài quãng đường là không đổi nên ta có phương trình:

$(x-10)(y+1)=xy\to xy+x-10y-10=xy\to x-10y=10\,\,\,(2)$

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}x-20y=-20\\x-10y=10\end{cases}\to\begin{cases}10y=30\\x-10y=10\end{cases}\\\to\begin{cases}y=3\\x-10.3=10\end{cases}\to\begin{cases}x=40\\y=3\end{cases}$ (thoả mãn)

Vậy vận tốc dự định của ô tô là $40$km/h

Thời gian dự định của ô tô là $3$ giờ