Giải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có $\widehat{AOB}<\widehat{AOC}$

           $OB, OC\in$ nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia $OA$

$\to OB$ nằm giữa $OA, OC$

b.Ta có $ OB$ nằm giữa $OA, OC$

            $\widehat{AOB}=\dfrac12\widehat{AOC}$ vì $40^o=\dfrac12\cdot 80^o$

$\to OB$ là phân giác $\widehat{AOC}$

c.Ta có $OB, ON$ là phân giác $\widehat{AOC},\widehat{MOC}$

$\to \widehat{BON}\widehat{BOC}+\widehat{CON}=\dfrac12\widehat{AOC}+\dfrac12\widehat{COM}=\dfrac12\widehat{AOM}=\dfrac12\cdot 180^o=90^o$

Bài 2:

a.Ta có $\widehat{AOB}<\widehat{AOC}$

            $OB, OC\in$ nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia $OA$

$\to OB$ nằm giữa $OA, OC$

$\to \widehat{BOC}=\widehat{AOC}-\widehat{AOB}=55^o$

b.Ta có $\widehat{AOB}=\widehat{BOC}=\dfrac12\widehat{AOC}(=55^o)$

$\to OB$ là phân giác $\widehat{AOC}$

c.Ta có $\widehat{BOM}=180^o-\widehat{AOB}=125^o$

Bài 3:

a.Ta có $\widehat{xOz}<\widehat{xOy}$

            $Oz, Oy\in$ nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia $Ox$

$\to Oz$ nằm giữa $Ox, Oy$

$\to \widehat{yOz}=\widehat{xOy}-\widehat{xOz}=75^o$

b.Ta có $\widehat{yOx'}=180^o-\widehat{xOy}=75^o$

            $\widehat{x'Oz}=180^o-\widehat{xOy}=150^o$

$\to \widehat{yOz}=\widehat{yOx'}=\dfrac12\widehat{x'Oz}$

$\to Oy$ là phân giác $\widehat{zOx'}$

c.Ta có $\widehat{tOy}=\widehat{tOx}+\widehat{xOy}=180^o$

$\to Oy, Ot$ là $2$ tia đối nhau