Đáp án:

 35,84 lít

Giải thích các bước giải:

Ta có: $\overline {{M_X}}  = 16.2 = 32$

Phương pháp đường chéo: $\begin{array}{*{20}{c}}
  {52}&{}&{}&{}&{30} \\ 
  {}& \searrow &{}& \nearrow &{} \\ 
  {}&{}&{32}&{}&{} \\ 
  {}& \nearrow &{}& \searrow &{} \\ 
  2&{}&{}&{}&{20} 
\end{array}$

$ \Rightarrow \dfrac{{{n_{{C_4}{H_4}}}}}{{{n_{{H_2}}}}} = \dfrac{{30}}{{20}} = \dfrac{3}{2}$

Gọi số mol ${{\text{C}}_{\text{4}}}{{\text{H}}_{\text{4}}}$ là 3x, số mol ${{\text{H}}_2}$ là 2x

$\begin{gathered}
  {\text{PTHH: }}{C_4}{H_4}{\text{  +  3}}{{\text{H}}_2}\xrightarrow{{Ni,{t^o}}}{C_4}{H_{10}} \hfill \\
  {\text{Bd:          3x        2x}} \hfill \\
  {\text{Pu:           a          3a                 a}} \hfill \\
  {\text{Sau pu: 3x  -  a   2x - 3a               a}} \hfill \\
   \Rightarrow {{\text{n}}_Y}{\text{ =  5x  -  3a  =  0,08 mol }} \Rightarrow {\text{ }}{{\text{n}}_{{H_2}pu}}{\text{ =  5x  -  0,08}} \hfill \\ 
\end{gathered} $

Bảo toàn liên kết π: ${n_{B{r_2}}} = 3{n_{{C_4}{H_4}}} - {n_{{H_2}pu}} = 0,16 \Leftrightarrow 3.3x - \left( {5x - 0,08} \right) = 0,16 \Rightarrow x = 0,02$

$ \Rightarrow {n_{{C_4}{H_4}}} = 0,06{\text{ mol; }}{{\text{n}}_{{H_2}}} = 0,04{\text{ mol}}$

Bảo toàn nguyên tố C và H ⇒ Đốt hỗn hợp Y chính là đốt hỗn hợp X

$ \Rightarrow {{\text{n}}_{C{O_2}}} = 4{n_{{C_4}{H_4}}} = 0,24\;mol;{n_{{H_2}O}} = 2{n_{{C_4}{H_4}}} + {n_{{H_2}}} = 2.0,06 + 0,04 = 0,16$

Bảo toàn nguyên tố O: ${n_{{O_2}}} = {n_{C{O_2}}} + \dfrac{1}{2}{n_{{H_2}O}} = 0,24 + 0,16.\dfrac{1}{2} = 0,32\;{\text{mol}}$

$ \Rightarrow {V_{kk}} = 5{V_{{O_2}}} = 5.0,32.22,4 = 35,84{\text{ (l}})$