Chứng Minh Tứ giác: OEFO' nội tiếp đường tròn P/S Giải ngắn nhất có thể giúp mìnhB E M h247.co inh247
Chứng Minh Tứ giác: OEFO' nội tiếp đường tròn P/S Giải ngắn nhất có thể giúp mình
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
- Do MB và MA là tiếp tuyến của (O) nên MB vg với OB, MA vg với OA và MB=MA
=> g MBO =g MAO=90*
- Tứ giác OBMA có MBO+MAO=90*+90*=180* => Tg OBMA nội tiếp
=>g AOM=g ABM ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung AM)
Mà MA=MB => tam giác MAB cân tại M => gMAB=gMBA
Do đó g MAO= gMAB hay gEOO'= g MAE (1)
- Ta có: +MA=MB và OA=OB => OM là đường truung trực của đoạn AB => OM vuông với AB tại E => g MEA=90*
+MC=MA (do MC và MA là 2 tiếp tuyến của (O')) và O'C=O'A => O'M là đường trung trực của đoạn AC => O'M vuông với AC tại F => gMFA=90*
- Xét tứ giác MEAF ta có: gMEA+gMFA= 90*+90*= 180* =>Tg MEAF nội tiếp
=> g MAE=g MFE (2) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung ME)
Từ (1) và (2) => g EOO'= gMFE => tứ giác OEFO' nội tiếp đường tròn (tứ giác có góc ngoài của 1 đỉnh = góc trong của đỉnh đối diện)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK