Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Mik gửi cậu nha !!

Đáp án:

a) $\Delta ABC$ cân tại $A\Rightarrow AB=AC$.

$AI$ là tia phân giác của $\widehat{BAC}$

$\Rightarrow\widehat{IAB}=\widehat{IAC}$

Xét hai tam giác $\Delta ABI$ và $\Delta ACI$ có:

$\!\!\left.\begin{array}{l}AB=AC\,\rm(cmt)\\\widehat{IAB}=\widehat{IAC}\,\rm(cmt)\\AD\rm\ là\ cạnh\ chung\end{array}\!\right\}\Delta ABI=\Delta ACI$ (c-g-c).

b) $\Delta ABI=\Delta ACI\Rightarrow IB=IC$ (hai cạnh tương ứng).

Xét hai tam giác vuông $\Delta ABI$ và $\Delta CIM$ có:

$\!\!\left.\begin{array}{l}IB=IC\,\rm(cmt)\\\widehat{AIB}=\widehat{CIM}\,\rm(đ^2)\\IM=IA\,\rm(gt)\end{array}\!\right\}\Delta ABI=\Delta CIM$ (c-g-c).

$\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{MCI}$ (hai góc tương ứng).

$\Rightarrow AB//CM$ (cặp góc so le trong).

c) $\Delta ABI=\Delta CIM\Rightarrow \widehat{IAB}=\widehat{IMC}$ (hai góc tương ứng).

Xét hai tam giác vuông $\Delta AHI$ và $\Delta MKI$ có:

$\!\!\left.\begin{array}{l}\widehat{IAB}=\widehat{IMC}\,\rm(cmt)\\IM=IA\,\rm(gt)\end{array}\!\right\}\Delta AHI=\Delta MKI$ (ch-gn).