Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc của xe khách và xe du lịch lần lượt là: $a,b\left( {a,b > 0} \right)\left( {km/h} \right)$

Ta có:

+) Vận tốc xe du lịch hơn xe khách $20km/h$ nên $b - a = 20$

+) Thời gian xe du lịch đi ngắn hơn thời gian xe khách đi $50'=\dfrac{5}{6}(h)$ nên $\dfrac{{100}}{a} - \dfrac{{100}}{b} = \dfrac{5}{6}$

Khi đó ta có hệ sau:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
b - a = 20\\
\dfrac{{100}}{a} - \dfrac{{100}}{b} = \dfrac{5}{6}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b - a = 20\\
\dfrac{{100\left( {b - a} \right)}}{{ab}} = \dfrac{5}{6}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b - a = 20\\
ab = 2400
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = a + 20\\
a\left( {a + 20} \right) = 2400
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = a + 20\\
{a^2} + 20a - 2400 = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = a + 20\\
\left( {a + 60} \right)\left( {a - 40} \right) = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = a + 20\\
a = 40\left( {do:a > 0} \right)
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 40\\
b = 60
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy vận tốc xe khách và xe du lịch lần lượt là: $40km/h;60km/h$