Gọi số học sinh giỏi trường THCS X ở khối ` 6;7;8;9 ` lần lượt là ` a;b;c;d `

Theo đề bài ta có: ` a/(1,5) = b/(1,1)=c/(1,3)=d/(1,2) ` và ` c-d=6 `

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

` a/(1,5) = b/(1,1)=c/(1,3)=d/(1,2)=(c-d)/(1,3-1,2)=6/(0,1)=60 `

` => ` \(\left[ \begin{array}{l}a=60.1,5=90\\b=60.1,1=66\\c=60.1,3=78\\d=60.1,2=72\end{array} \right.\) 

Vậy số học sinh giỏi khối ` 6;7;8;9 ` ở THCS X lần lượt là ` 90 ` học sinh; ` 66 ` học sinh; ` 78 ` học sinh và ` 72 ` học sinh

` => Đ//S:A `

`@` Gọi số học sinh giỏi của trường $THCS$ ở khối $6 ; 7 ; 8 ; 9$ lần lượt là `x ; y ; z ; t ( x ; y ; z ; t in N* )`

`-` Vì số học sinh giỏi của trường $THCS$ ở khối $6 ; 7 ; 8 ; 9$ theo tỉ lệ `1,5 ; 1,1 ; 1,3 ; 1,2` $( gt )$

`=> x/( 1,5 ) = y/( 1,1 ) = z/( 1,3 ) = t/( 1,2 ) (1)`

`-` Vì số học sinh khối $8$ nhiều hơn số học sinh khối $9$ là $6$ học sinh

`=> z - t = 6 (2)`

Từ $(1) ; (2)$

`=> x/( 1,5 ) = y/( 1,1 ) = z/( 1,3 ) = t/( 1,2 )` và `z - t = 6`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có $:$

`x/( 1,5 ) = y/( 1,1 ) = z/( 1,3 ) = t/( 1,2 ) = ( x + y + z + t )/( (1,5) + (1,1) + (1,3) + (1,2) )`

`= ( z - t )/( (1,3) - (1,2) ) = 6/(0,1) = 60`

`=>` $\begin{cases} \dfrac{x}{1,5}=60\\\dfrac{y}{1,1}=60\\\dfrac{z}{1,3}=60 \\\dfrac{t}{1,2}=60 \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} x=60.1,5=90\\y=60.1,1=66\\x=60.1,3=78 \\x=60.1,2=72 \end{cases}$

Vậy số học sinh giỏi của trường $THCS$ ở khối $6 ; 7 ; 8 ; 9$ lần lượt là `90 ; 66 ; 78 ; 72 (` học sinh $)$

`=> A`