Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)`

`ΔABC` cân tại `A` (gt) suy ra `AB=AC` và `hat(ABC)=hat(ACB)` (tính chất tam giác cân) (1)

Lại có `BD` là tia phân giác `hat(ABC)` (gt) `->hat(B_1)=hat(B_2)=hat(ABC)/2` (2)

`CE` là tia phân giác `hat(ABC)` (gt) `->hat(C_1)=hat(C_2)=hat(ACB)/2` (3)

Từ (1)(2)(3) suy ra : `hat(B_1)=hat(C_1)`

Xét `ΔABD` và `ΔACE` có :

`hat(A)` là góc chung

`AB=AC` (`ΔABC` cân tại `A`)

`hat(B_1)=hat(C_1)` (chứng minh trên)

Do đó : `ΔABD=ΔACE` (g.c.g)

`->AD=AE` (hai cạnh tương ứng)

`->ΔADE` cân tại `A` (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

`=>hat(E_1)=(180^@-hat(A))/2` (tính chất tam giác cân)

Do `ΔABC` cân tại `A` nên `hat(ABC)=(180^@-hat(A))/2` (tính chất tam giác cân)

`=>hat(E_1)=hat(ABC)`

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

`->ED////BC` (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

`->` Tứ giác `BEDC` là hình thang (dấu hiệu nhận biết hình thang)

Lại có `hat(ABC)=hat(ACB)` (chứng minh trên) hay `hat(EBC)=hat(DCB)` `(E\inAB` ; `D\inAC)`

`=>` Hình thang `BEDC` là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết hình thang cân)

`b)`

Vì `ED////BC` (chứng minh câu `a`)

`->hat(B_2)=hat(D_1)` (hai góc ở vị trí so le trong)

Mà `hat(B_2)=hat(B_1)` (chứng minh câu `a`)

`->hat(D_1)=hat(B_1)`

`=>ΔEBD` cân tại `E` (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

`=>ED=EB` 

Mà `ED=9` `cm` (gt)

`->EB=9` `cm`

Vì tứ giác `BEDC` là hình thang cân nên `EB=DC` (tính chất hình thang cân)

`->DC=9` `cm`

Vậy chu vi tứ giác `BEDC` là : 

`ED+DC+BC+EB`

`=9+9+15+9`

`=42` `(cm)`

`#ld`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Trong hình.