Đáp án:

 `x=5`

Giải thích các bước giải:

Xét : `\overline{2539x} vdots 5` 

`=> x in {0;5}`

Xét : `\overline{2539x} vdots 3` 

`=>` `2 + 5 + 3 + 9 + x vdots 3` 

`=> ` `19 + x vdots 3 `

Với `x = 0` thì `19 + 0 = 19 \cancel{vdots} 3 `     ( loại ) 

Với `x = 5` thì `19 + 5 = 24 vdots 3 `         ( TM) 

`=>` `x = 5` 

Vậy `\overline{2539x} vdots 5;3`  thì `x=5`

Ta có:

Các số có tận cùng là 0 hoặc 5 thì số đó chia hết cho 5.

Các số có tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3.

⇒ Nếu muốn 2539x chia hết cho cả 3 và 5 thì số đó phải có tận cùng là 0 hoặc 5 và tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3.

Vậy sẽ xảy ra 2 trường hợp:

- Trường hợp 1: x = 0

→ Ta có x = 0

Vậy 25390 = 2 + 5 + 3 + 9 + 0 = 19

Mà 19 không chia hết cho 3.

⇒ Trường hợp 1 bị loại bỏ

- Trường hợp 2: x = 5

→ Ta có: x = 5

Vậy 25395 = 2 + 5 + 3 + 9 + 5 = 24

Mà: 24 : 3 = 8

⇒ Trường hợp 2 là chính xác

Vậy x = 5

Quẹc chúc bạn học tốt!