Chứng minh rằng với mọi số Z n thì a) n ×(n+5)-(n-3)×(n +2) CHIA HẾT CHO 6 b) (n-1) ×(n+1)-(n-7) ×(n-5) CHIA HẾT CHO 12 c) n ×(2n-3)-2n ×(n+1) CHIA HẾT CHO 5
Chứng minh rằng với mọi số Z n thì a) n ×(n+5)-(n-3)×(n +2) CHIA HẾT CHO 6 b) (n-1) ×(n+1)-(n-7) ×(n-5) CHIA HẾT CHO 12 c) n ×(2n-3)-2n ×(n+1) CHIA HẾT CHO 5 d) Chứng minh tích 3 số Z liên tiếp bao giờ cũng là số chẵn
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a.n(n+5)-(n-3)(n+2)
=n²+5n-(n²+2n-3n-6)
=n²+5n-n²-2n+3n+ 6
=6n+6
=6(n+1) cjia hết cho 6(đpcm)
b.(n-1)(n+1)-(n-7)(n-5)
=n²+n-n-1-(n²-5n-7n+35)
=n²-1-n²+12n-35
=12n-36
=12( n-3) chia hết cho 12(đpcm)
c.n (2n-3)-2n (n+1)
=2n²-3n-2²-2n
=-5n luôn chia hết cho 5 với mọi n thuộc z
Vậy n (2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
d.gọi các số đó là a;a+1;a+2
Xét trường hợp A là số chẵn
→a(a+1)(a+2) là số chẵn (chẵn nhân chẵn hay lẻ cũng ra số chẵn )
Xét trường hợp a là số lẻ
→a+1 là số chẵn
→a(a+1)(a+2) (cho dù chẵn nhân số lẻ cũng ra số chẵn)
⇒tích 3 số Z liên tiếp bao giờ cũng chia hết cho 3
#nhớ vote và xin ctlhn
#chupichupichup 9-6
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK