Đáp án:

\[\alpha  = 11,{3^0}\]

Giải thích các bước giải:

 chiếu ĐL 2 niuton theo các phương

\[\begin{array}{l}
oy:N = P - {F_y} = mg - F\sin \alpha \\
ox:F\cos \alpha  - {F_{ms}} = ma\\
 \Rightarrow F\cos \alpha  - \mu \left( {mg - F\sin \alpha } \right) = ma\\
 \Rightarrow a = \frac{{F\cos \alpha  - \mu \left( {mg - F\sin \alpha } \right)}}{m} = \frac{{ - \mu mg + 5\cos \alpha  + 0,2.5.\sin \alpha }}{m}\\
\end{array}\]

\[\begin{array}{l}
5\cos \alpha  + \sin \alpha  = \sqrt {26} \left( {\frac{5}{{\sqrt {26} }}\cos \alpha  + \frac{1}{{\sqrt {26} }}\sin \alpha } \right) = \sqrt {26} \sin \left( {\alpha  + \varphi } \right)\\
\sin \varphi  = \frac{5}{{\sqrt {26} }} \Rightarrow \varphi  = 78,{69^0}\\
{a_{max}} \Leftrightarrow {\left( {5\cos \alpha  + \sin \alpha } \right)_{max}} \Leftrightarrow \sin \left( {\alpha  + \varphi } \right) = 1\\
 \Rightarrow \alpha  + \varphi  = {90^0} \Rightarrow \alpha  = 11,{3^0}
\end{array}\]