`A=9+99+999+9999+\underbrace{(9999..9)}_{\text{2009 chữ số 9}}`

Tổng các chữ số của `A` sẽ được tính như sau : 

`9+(9+9)+(9+9+9)+(9+9+9+9)+...+\underbrace{9+9+9+9+...+9}_{\text{2009 chữ số 9}}`

`=9xx1+9xx2+9xx3+9xx4+...+9xx2009`

`=9xx(1+2+3+4+...+2009)`

`=9xx2019045`

`=18171405`

_____________________________________

`\star` Dãy : `1;2;3;4;...;2009`

Số các số hạng của dãy : `(2009-1):1+1=2009` ( số )

Tổng của dãy : `(2009+1)xx2009:2=201945`

`#Sal_tSea`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Ta có:

`A = 9 + 99 + 999 + 9999 +...+ \underbrace{9999...9}_{2009 số}`

Tổng các chữ số của `A` là:

`9 + (9 + 9) + (9 + 9 + 9) + (9 + 9 + 9 + 9) +...+ \underbrace{9+9+9+9+...+9}_{2009 số}`

`= 9 + 2 xx 9 + 3xx 9 + 4 xx 9 + ... + 2009 xx 9`

`= 9 . (1+2+3+4+...+2009)`

$\bullet$ Xét tổng `1+2+3+4+...+2009`

Khoảng cách của tổng là `1`

Số các số hạng của tổng là:

    `(2009 - 1):1+1=2009 (số)`

Tổng là:

    `(2009+1) xx 2009 : 2 = 2019045`

Khi đó, tổng các chữ số của `A` là:

`9 . 2019045`

`= 18171405`

Vậy tổng các chữ số của `A` là `18171405`

`#Kakuro07`