3, a) Xét 2 tam giác vuông ADB và HDB có:

HD: cạnh huyền chung

góc ABD= góc ABD ( BD là tia p/g của góc B)

=> tam giác ADB= tam giác HDB (ch-gn)

Do đó: AD=DH (2 cạnh tương ứng)

b) Ta có tam giác DHC vuông tại H 

=> góc HDC+ góc DCH= góc DHC

=> góc DHC > góc HCD

=> DH <DC( quan hệ giữa góc mà cạnh đối diện)

 Mà : AH=DH (cmt)

=> AD<DC 

c) Xét 2 tam giác vuông ADK và HDC có:

AC=DH(cmt)

góc ADK= góc HDC( đối đỉnh)

Do đó: tam giác ADK = tam giác HDC (cgv-gn kề)

Suy ra AK=HC ( 2 cạnh tương ứng)    (1)

Mặt khác: BA=BH (vì tam giác ADB= tam giác HDB)   (2)

Từ 1 và 2 => AK+BA=HC+BH

hay BK=BC

Vậy: Tam giác KBC cân tại B

4, a) A=(3x²-2xy+y²)+(x²-xy+2y²) -(4x²-y²)

=3x²-2xy+y²+x²-xy+2y²-4x²+y²

=(3x²+x²-4x²)+(-2xy-xy)+ ( y²+2y²+y²)

= -3xy+4y²

b) M-(2xy-4y²)=5xy+x²-7y²

M=(5xy+x²-7y²)+(2xy-4y²)

=>M= 7xy+x²-11y²

5, a) Vì tam giác ABC vuông tại A nên ta áp dụng đinh lý Pi-ta-go:

BC=CA²+AB²

hay BC= 8²+6²

=> BC= 10cm

b)  Trong tam giác ABC có:

BC>CA>AB (10>8>6)

hay góc A>góc B>góc C( quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)

c) Ta có BC>CM ( vì góc M > góc B)

CM>MN (vì góc CNM> góc NCM)

=> BC>MN

____________________

*2 bài hình bạn tự vẽ giúp mình ạ