Cho ΔABC vuông ở A; AB = 15 cm, AC = 20 cm, đường cao AH. a) Tính độ dài BC, AH. b) Gọi D là điểm đối xứng với B qua H. Vẽ hình bình hành ADCE. Từ giác ABCE là
Cho ΔABC vuông ở A; AB = 15 cm, AC = 20 cm, đường cao AH. a) Tính độ dài BC, AH. b) Gọi D là điểm đối xứng với B qua H. Vẽ hình bình hành ADCE. Từ giác ABCE là hình gì, chứng minh? c) Tính độ dài AE. d) Tính diện tích tứ giác ABCE.
Lời giải 1 :
Đáp án
Thảo luận
Lời giải 2 :
A.
Vì tam giác vuông tại a
`⇒` $BC^{2}$ = $AB^{2}$ + $AC^{2}$
`⇒` $BC^{2}$ = $15^{2}$ + $20^{2}$
`⇒` $BC^{2}$ = 625
`⇒` BC = 25 (625 = 25.25)
AH . BC = AB . AC
`⇔` AH . 25 = 15 . 20
`⇒` AH = 12 (cm)
B.
ADCE là hình bình thành
`⇒` AE//CD
`⇒` AE//BC
`⇒` ABCE là hình thang
`⇒` AD = CE
Xét ADH và ABH :
AH chung
AHB = AHD = 90độ
HB = HD
`⇒` ADH = ABH
`⇒` AB = AD
AD = CE
`⇒` AB = CE
Xét hình thang cân ABCE :
AB = CE
`⇒` ABCE là hình thang cân
C.
$AB^{2}$ = BH . BC
`⇒` $15^{2}$ = BH . 25
`⇒` BH = 9
`⇒` BD = BH + HD = 9 + 9 = 18
`⇒` CD = 25 - 18 = 7 = AE
$S_{ABCE}$ = $\frac{AE + BC}{2}$ . AH = $\frac{7 + 25}{2}$ . 12 = 192 ( $cm^{2}$ )
--------------
$@kaymusic$
$@friendly$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK