$\textit{Tóm tắt:}$

$\text{$m$ = 1,8 $kg$}$

$\text{$m_2$ = 200 $g$ = 0,2 $kg$}$

$\text{$D_0$ = 1000 $kg/m^3$}$

$\text{$D_1$ = 900 $kg/m^3$}$

$\text{$D_2$ = 2500 $kg/m^3$}$

$\underline{v_t = 20\space g/ph = 0,02\space kg/ph\space}$

$\text{1. $V_n$ = ? $m^3$}$

$\text{2. $t_t$ = ? $ph$}$

                           $\textit{Giải:}$

$1.$ Khối lượng của nước đá trong khối nước đá là:

         $\text{$m_1$ = $m-m_2$ = $1,8 - 0,2$ = 1,6 $(kg)$}$

     Thể tích của phần nước đá có trong khối nước đá là:

          $\text{$V_1$ = $\dfrac{m_1}{D_1}$  = $\dfrac{1,6}{900}\approx0,00178\space(m^3)$ }$

     Thể tích của mẩu hợp kim là:

          $\text{$V_2$ = $\dfrac{m_2}{D_2}$  = $\dfrac{0,2}{2500}=0,00008\space(m^3)$ }$

Khi khối nước đá cân bằng, ta có:

$P=F_A$

$\text{⇔ $P_1 + P_2=V_c.d_0$}$

$\text{⇔ $10(m_1 + m_2)=10V_c.D_0$}$

$\text{T/s: $1,6 + 0,2=V_c.1000$}$

$\text{⇔ $V_c = \dfrac{1,8}{1000}$ = 0,0018 $(m^3)$}$

     Thể tích phần nổi của khối nước đá là:

          $\text{$V_n$ = $V_1+V_2-V_n= 0,00178 + 0,00008 -0,0018= 0,00006\space(m^3)$}$

Vậy thể tích phần nước đá nổi trên mặt nước khi cân bằng và chưa kịp tan là $0,00006$ $m^3$

$2.$ Khối nước đá lơ lửng trong nước

Khi $P'=F_A'$

$\text{⇔ $P_1' + 10.m_2=(V_1'+V_2).d_0$}$

$\text{T/s: $P_1' + 10.0,2=(V_1'+0,00008).10000$}$

$\text{⇔ $P_1' + 2=10000.V_1'+0,8$}$

$\text{⇔ $(P_1-P_t) + 2=10000.(V_1-V_t)+0,8$}$

$\text{⇔ $(P_1-P_t) + 2=10000.(V_1-\dfrac{P_t}{d_1})+0,8$}$

$\text{⇔ $P_1-P_t + 2=10000.V_1-\dfrac{10000.P_t}{10.D_1}+0,8$}$

$\text{T/s: $16-P_t + 2=10000.0,00178-\dfrac{1000.P_t}{900}$ + $0,8$ }$

$\text{⇔ $16-P_t +2=17,8-\dfrac{1000.P_t}{900}+0,8$}$

$\text{⇔ $18-P_t=18,6-\dfrac{10}{9}P_t$}$

$\text{⇔ $\dfrac{1}{9}P_t$= 0,6 ⇔ $P_t= 0,6.9$ $\approx$ 5,4 $(N)$}$

$\text{⇒ $m_t = \dfrac{P_t}{10}=\dfrac{0,284}{10}$ = 0,54 $(kg)$}$

Khi khối nước đá tan được $m_t$ $(kg)$ thì khối nước đá bắt đầu lơ lửng

Gọi thời gian nước đá tan được $m_t$ $(kg)$ là $t_t$ $(ph)$

Thời gian nước đá tan để khối nước đá lơ lửng là:

          $\text{$t_t$ = $\dfrac{m_t}{v_t}=\dfrac{0,54}{0,02}=\space 27 (ph)$}$

Khối nước đá sau khi tan được $t_t$ thì lơ lửng

Nên sau $t_t$ thì khối nước đá bắt đầu chìm xuống

Vậy sau khoảng (hơn) $27$ phút thì khối nước đá bắt đầu chìm xuống

_______________

*Đáp án tạm ổn=))

(Giờ mà sai nữa thì ôm vài chục cái quần để đội cho đỡ quê=)))