Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)`

Ta có : `MH` là đường cao của `ΔMNP` nên `MH⊥NP` tại `H`

`->hat(MHN)=90^@`

Do `A` là hình chiếu của `H` trên `MN` (gt)

`->HA⊥MN` tại `A`

`->hat(MAH)=90^@`

Xét `ΔMAH` và `ΔMHN` ta có :

`hat(MHN)=hat(MAH)=90^@` (chứng minh trên)

`hat(M)` là góc chung

Do đó : `ΔMAH`$\backsim$`ΔMHN` (g.g)

`b)`

`MH⊥NP` tại `H` (chứng minh câu `a`)

`->hat(MHP)=90^@`

Do `B` là hình chiếu của `H` trên `MP` (gt)

`->HB⊥MP` tại `B`

`->hat(MBH)=90^@`

Xét `ΔMHP` và `ΔMBH` ta có :

`hat(MHP)=hat(MBH)=90^@` (chứng minh trên)

`hat(M)` là góc chung

Do đó : `ΔMHP`$\backsim$`ΔMBH` (g.g)

`->(MH)/(MB)=(MP)/(MH)` (các cạnh tương ứng tỉ lệ)

`=>MH.MH=MB.MP` (tính chất tỉ lệ thức)

hay `MH^2=MB.MP` (đpcm)

`c)`

Ta có : `ΔMAH`$\backsim$`ΔMHN` (g.g) (chứng minh câu `a`)

`->(MA)/(MH)=(MH)/(MN)` (các cạnh tương ứng tỉ lệ)

`->MH.MH=MA.MN` (tính chất tỉ lệ thức)

hay `MH^2=MA.MN` 

Mà `MH^2=MB.MP` (chứng minh câu `b`)

`=>MA.MN=MB.MP`

`->(MA)/(MP)=(MB)/(MN)` (tính chất tỉ lệ thức)

Xét `ΔMNP` và `ΔMBA` có :

`hat(M)` chung

`(MA)/(MP)=(MB)/(MN)` (chứng minh trên)

Do đó : `ΔMNP`$\backsim$`ΔMBA` (c.g.c)

`d)`

Khi `AB////NP` thì `hat(A_1)=hat(N)` và `hat(B_1)=hatP` (đồng vị) (1)

Lại có `ΔMNP`$\backsim$`ΔMBA` (chứng minh câu `c`)

`->hat(N)=hat(B.1)` và `hat(P)=hat(A_1)` (các góc tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra : `hat(A_1)=hat(B_1)=hat(N)=hat(P)`

hay `hat(N)=hat(P)` 

`=>ΔMNP` cân tại `M`

Vậy khi `ΔMNP` cân tại `M` thì `AB////NP`

`#ld`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Mik gửi cậu ạ !!