#AnyaForger

a) Ta có: 

`aaa = a xx 100 + a xx 10 + a = a xx (100 + 10 + 1) = a xx 111`

`111` chia hết `3 => aaa` chia hết cho `3`

b) Ta có: 

`ab + ba = 10 xx a + b + 10xxb + a = 11 xx a + 11 xx b = 11 xx (a + b) `

`11` chia hết `11 => ab + ba` chia hết `11`

c) Ta có: 

`ab - ba = 10 xx a + b - 10xxb - a = 9 xx a + 9 xx b = 9 xx (a - b) `

`9` chia hết `9` `=> ab - ba` chia hết `9`

d) `aaa` chia hết `9` khi `a + a + a` chia hết `9`

hay `a xx 3 = 9`

`=> a = 9 : 3`

`=> a = 3`

Vậy số đó là `333`

----------------------------------------------

* Giải thích các bước giải: 

Câu a,b,c)

- Phân tích ra thành các số riêng lẻ như trên, đặt các số chung ra ngoài và các số không chung để trong ngoặc, phân tích và tìm kết quả, kết quả chính là chìa khóa chứng minh

Câu d)

- Số chia hết 3 hay 9 khi các chữ số cộng lại phải chia hết cho 3 hay 9

- Tổng của các số giống nhau bằng tích của số đó nhân với số lượng số hạng của nó

(Chúc bạn học tốt :))

Giải thích các bước giải:

a, ____                                                        ____
    aaa= a×111, vì 111 chia hết cho 3 => aaa chia hết cho 3
b, ___     ___
    ab  + ba= 10×a+b+10×b+a=11×a+11×b=11×(a+b)
      ___   ___
=> ab + ba  chia hết cho 11

c, ___     ___

   ab  -   ba =10×a+b-10×b-a=9×a-9×b=9×(a-b)

=>___    ___

    ab  -  ba  chia hết cho 9

d, ____
    aaa =111×a, vì 111 chỉ chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9, nên a phải chia hết cho 3 hoặc chia hết cho 9, mà a là số tự nhiên từ 1 đến 9 nên a=3 hoặc a=6 hoặc a=9