Đáp án:

$Fe$

Giải thích các bước giải:

Gọi hoá trị của $R$ là $a, b\ (1\leq a\leq b\leq3)$

Trong 12 gam hỗn hợp A: 

Đặt: $\begin{cases} n_{Mg}=x(mol)\\n_R=y(mol) \end{cases}$

$Mg+2HCl\to MgCl_2+H_2$

$2R+2aHCl\to 2RCl_a+aH_2$

$n_{H_2}=\dfrac{6,72}{22,4}=0,3(mol)$

$\to x+0,5ya=0,3(mol)\ (1)$

Trong 14,4 gam hỗn hợp A:

Đặt: $\begin{cases} n_{Mg}=1,2x(mol)\\n_R=1,2y(mol) \end{cases}$

$Mg+Cl_2\xrightarrow{t^o}MgCl_2$

$2R+bCl_2\xrightarrow{t^o}2RCl_b$

Bảo toàn khối lượng:

$m_{Cl_2}=46,35-14,4=31,95(g)$

$n_{Cl_2}=\dfrac{31,95}{71}=0,45(mol)$

$\to 1,2x+0,6yb=0,45(mol)\ (2)$

Từ $(1),(2),$ ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} x+0,5ya=0,3(mol)\\1,2x+0,6yb=0,45(mol) \end{cases}$

Xét trường hợp của $a, b:$

Trường hợp 1: Hoá trị của R không đổi:

Với: $\begin{cases} a=b=1\\a=b=2\\a=b=3 \end{cases}\to $ Vô nghiệm.

Loại trường hợp 1.

Trường hợp 2: Hoá trị của R thay đổi:

Với: $a=2, b=3,$ ta giải được:

$\begin{cases} x=0,15(mol)\\y=0,15(mol) \end{cases}$

Nhận trường hợp 2.

$m_R=12-0,15×24=8,4(g)$

$M_R=\dfrac{8,4}{0,15}=56(g/mol)$

Kim loại là $Fe.$

Trong \(12g\) hỗn hợp đặt \(n_{Mg}=x(mol);n_R=y(mol)\)

\(\to 14,4g\) hỗn hợp có \(n_{Mg}=1,2x(mol);n_R=1,2y(mol)\)

Đặt hóa trị \(R\) khi tác dụng \(HCl\) và \(Cl_2\) lần lượt là \(n,m(n,m\in\mathbb{N^*})\)

\(\begin{array}{l}
n_{H_2}=\frac{6,72}{22,4}=0,3(mol)\\
Bao\,toan\,khoi\,luong:\\
m_{Cl_2}=46,35-14,4=31,95(g)\\
\to n_{Cl_2}=\frac{31,95}{71}=0,45(mol)\\
Mg+2HCl\to MgCl_2+H_2\\
2R+2nHCl\to 2RCl_n+nH_2\\
Theo\,PT:\,n_{Mg}+\dfrac{n.n_R}{2}=n_{H_2}\\
\to x+\dfrac{yn}{2}=0,3\\
\to 2x+yn=0,6(1)\\
Mg+Cl_2\xrightarrow{t^o}MgCl_2\\
2R+mCl_2\xrightarrow{t^o}2RCl_m\\
Theo\,PT:\,n_{Mg}+\frac{m.n_R}{2}=n_{Cl_2}\\
\to 1,2x+0,6my=0,45\\
\to 2x+my=0,75(2)\\
(1)(2)\to y(m-n)=0,3\\
TH_1:\,m=n\\
\to y.0=0,3(\rm loại)\\
TH_2:\,(m;n)=(3;2)\\
\to y=n_R=0,15\\
\to 1,2x+0,6.3.0,15=0,75\\
\to x=n_{Mg}=0,15(mol)\\
\to m_R=12-0,15.24=8,4(g)\\
\to M_R=\frac{8,4}{0,15}=56(g/mol)\\
\to R:Fe(sat)
\end{array}\)