Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta AHB,\Delta KHI$ có:

$HB=HI$

$\widehat{AHB}=\widehat{IHK}$
$HA=HK$

$\to \Delta ABH=\Delta KIH(c.g.c)$

b.Từ câu a $\to \widehat{HAB}=\widehat{HKI}\to AB//KI$

c.Ta có $AB//KI, AB\perp AC\to KI\perp AC$

Mà $IE\perp AC\to K,I, E$ thẳng hàng

d.Từ câu a $\to IK=AB$

Xét $\Delta HAB,\Delta HAI$ có:

Chung $AH$

$\widehat{AHB}=\widehat{AHI}(=90^o)$

$HB=HI$

$\to\Delta AHB=\Delta AHI(c.g.c)\to AI=AB$

Lại có $ID=IA$

$\to ID=IK$

$\to\Delta IKD$ cân tại $I$

$\to \widehat{IKD}=\widehat{IDK}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a.Xét ΔAHB và ΔKHI, có:

HB=HI

AHB^=IHK^
HA=HKHA=HK

=>ΔABH=ΔKIH(c.g.c)

b.HAB^=HKI^(theo a)

=>AB//KI

c) Ta có AB//KI

Và AB⊥AC

=>KI⊥AC

Mà IE⊥AC

=>3 điểm K; I; E thẳng hàng

d) Ta có: IK=AB(theo a)

Xét ΔHAB và ΔHAI, có:

AH cạnh chung

AHB^=AHI^(=90*)

HB=HI

=>ΔAHB=ΔAHI(c.g.c)

=>AI=AB

Lại có ID=IA

=>ID=IK

=>ΔIKD cân tại I

=>IKD^=IDK^