Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O) và điểm A ở bên ngoài đường tròn đó. Kẻ cát tuyến AMN không đi qua O vẽ đường kính ef đi qua trung điểm i của dây MN (I nằ
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O) và điểm A ở bên ngoài đường tròn đó. Kẻ cát tuyến AMN không đi qua O vẽ đường kính ef đi qua trung điểm i của dây MN (I nằm giữa O và E) AF cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K.Gọi H là giao điểm của EK và MN a CMR:EF vuông góc với MN b cMR tứ giác IHKF nội tiếp c tiếp tuyến của đường tròn (O) tại K cắt AN tại P.cmr Tứ giác OIPK nội tiếp đường tròn .Xác định tâm của đường tròn đó d CMR HM.AN=AM.HN
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $I$ là trung điểm $MN\to OI\perp MN\to EF\perp MN$
b.Ta có $EF$ là đường kính của $(O)\to EK\perp KF$
$\to EK\perp AK$
Mà $EF\perp MN$
$\to\widehat{EIA}=\widehat{AKA}=90^o$
$\to AEIK$ nội tiếp
c.Ta có $PK$ là tiếp tuyến của $(O)\to PK\perp OK$
$\to \widehat{PKO}=\widehat{PIO}=90^o$
$\to OIPK$ nội tiếp
d.Ta có $OE\perp MN\to E$ nằm giữa cung $MN$
$\to KE$ là phân giác $\widehat{MKN}$
$\to KH$ là phân giác $\widehat{MKN}$
Mà $KA\perp KH\to KA$ là phân giác ngoài đỉnh $K$ của $\Delta KMN$
$\to \dfrac{AN}{AM}=\dfrac{HN}{HM}$
$\to HM.AN=AM.HN$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK