a) xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC có

  AB = AC ( tính chất tam giác cân)

góc B = góc C (định lí tam giác cân)

⇒ tam giác AHB = tam giác AHC ( cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ HB = HC⇒ ( hai cạnh tương ứng )

⇒ HB = HC⇒ = BC/2  = 6cm /2   = 3cm    ( / nghĩa là chia nhé )

 xét tam giác AHB có

 AB² = BH² + AH² ( định lí Py - ta - go )

⇒ AB² = 3cm² + 4cm²

⇒AB² = 25cm

⇒AB = 5cm

 mà AB = AC 

⇒ AC = 5cm

⇒ góc A < góc B (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện )

     góc B= góc C  (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

b) xét tam giác ABH  và HCE có 

    AH = HE ( gt)

      góc AHB = góc CHE (đối đỉnh)

     BH = HC( gt )

⇒ABH = HCE (c-g-c)

⇒AB = CE( 2 cạnh tương ứng)

mà AB =AC

⇒AC=CE ( =AB)

 ta có góc BAH = góc CAH( theo câu a nên 2 góc tương ứng )

  mà góc CEH =góc BAH ( 2 góc tương ứng)

⇒ góc CAH = góc CEH ( = góc BAH)

 ta có góc D + góc CAH = 90 độ

 ta lại có góc CED + góc CEH = 90 độ

 mà góc CAH = góc CEH

⇒  góc D = góc CAH

⇒ tam giác  CED cân tại C

⇒ CE = CD ( tính chất tam giác cân )

⇒ CE = CD =AC