Gọi x và y lần lượt là số ly trà sữa và số tiền mỗi ly theo dự định ban đầu của cô Lan.

 Điều kiện: x > 2; y > 5; x,y ∈ N

 Do đó số tiền theo dự định ban đầu của cô Lan là xy ( ngàn đồng )

 Số ly trà sữa tăng thêm 4 ly, mỗi ly giảm 5 ngàn đồng thì số tiền thu được là

   (x+4).(y-5) (ngàn đồng)

 Khi đó số tiền thu được hụt đi 20 ngàn đồng so với dự định nên ta có:

   (x+4).(y-5)=xy-20  (1)

 Số ly trà sữa giảm 2 ly, mỗi ly tăng thêm 5 ngàn đồng thì số tiền thu được là

   (x-2).(y+5) (ngàn đồng)

 Khi đó số tiền thu được tăng thêm 40 ngàn đồng so với dự định nên ta có:

   (x-2).(y+5)=xy+40  (2)

 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

    $\left \{ {{(x+4).(y-5)=xy-20} \atop {(x-2).(y+5)=xy+40}} \right.$ 

 ⇔   $\left \{ {{xy-5x+4y-20=xy-20} \atop {xy+5x-2y-10=xy+40}} \right.$ 

 ⇔   $\left \{ {{-5x+4y=0} \atop {5x-2y=50}} \right.$ 

 ⇔   $\left \{ {{2y=50} \atop {5x-2y=50}} \right.$ 

 ⇔   $\left \{ {{y=25} \atop {5x-2.25=50}} \right.$ 

 ⇔   $\left \{ {{y=25} \atop {x=20}} \right.$  (thỏa mãn điều kiện)

 Do đó số tiền thu được theo dự định là 20.25=500 ( ngàn đồng)

Vậy số tiền thu được theo dự định ban đầu của cô Lan là 500 ngàn đồng