Giải thích các bước giải:

Giả thiết: 

$\Delta ABC, AB=AC$

$M\in BC, MB=MC=\dfrac12BC$

$I\in AC, IA=IC=\dfrac12AC$

$M, K$ đối xứng qua $I$

$E\in$ tia đối của tia $MA, MA=ME$ 

Kết luận:

a.Tứ giác $AMCK$ là hình gì?

b.Tứ giác $AKMB$ là hình gì?

c.Tứ giác $ABEC$ là hình thoi

Bài làm:

a.Ta có: $I$ là trung điểm $AC$

               $M, K$ đối xứng qua $I\to I$ là trung điểm $KM$

$\to AC\cap MK$ tại trung điểm mỗi đường

$\to AMCK$ là hình bình hành

Vì $\Delta ABC$ cân tại $A, M$ là trung điểm $BC\to AM\perp BC$

$\to AM\perp MC$

$\to AMCK$ là hình chữ nhật

b.Vì $AMCK$ là hình chữ nhật $\to AK//CM, AK=CM$

         $M$ là trung điểm $BC\to MB=MC$

$\to AK//MB, AK=MB$

$\to AKMB$ là hình bình hành

c.Ta có: $E\in$ tia đối của tia $MA, AM=ME\to M$ là trung điểm $AE$

               $M$ là trung điểm $BC$

               $AM\perp BC$

$\to AE\perp BC=M$ là trung điểm mỗi đường

$\to ABEC$ là hình thoi