Đáp án: $14$ giờ

Giải thích các bước giải:

 Gọi số thú nhồi bông dự kiến sản xuất được trong 1 giờ là $x\left( {x \in N*} \right)$

Thời gian dự định là $\dfrac{{420}}{x}\left( h \right)$

Thực tế mỗi giờ sản xuất được $x + 5$ thú nhồi bông nên thời gian thực tế làm là $\dfrac{{420}}{{x + 5}}\left( h \right)$

Vượt trước dự kiến 2 giờ nên ta có:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{420}}{x} - \dfrac{{420}}{{x + 5}} = 2\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{210}}{x} - \dfrac{{210}}{{x + 5}} = 1\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{210\left( {x + 5} \right) - 210x}}{{x\left( {x + 5} \right)}} = 1\\
 \Leftrightarrow 210x + 1050 - 210x = {x^2} + 5x\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 5x - 1050 = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {x + 35} \right)\left( {x - 30} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow x = 30\left( {tm} \right)\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{420}}{x} = \dfrac{{420}}{{30}} = 14\left( h \right)
\end{array}$

Vậy thời gian dự kiến là $14$ giờ