3. Để chia lớp thành các nhóm có số bạn nam,bạn nữ bằng nhau và để chia được nhiều nhóm nhất :

⇒ Số nhóm = ƯCLN của số bạn nam và số bạn nữ

⇒ Số nhóm = ƯCLN ( 18,24 )

⇒ \(\left[ \begin{array}{l}18 = 2 . 3^2\\24 = 2^3.3\end{array} \right.\) 

⇒ ƯCLN ( 18,24 ) =  6

Mỗi nhóm có số bạn nam là :

18 : 6 = 3 ( bạn )

Mỗi nhóm có số bạn nữ là :

24 : 6 = 4 ( bạn )

Vậy mỗi nhóm có 3 bạn nam và 4 bạn nữ và chia được nhiều nhất 6 nhóm.

4. Để chia đội y tế thành số tổ nhiều nhất :

⇒ \(\left[ \begin{array}{l}24 = 2^3.3\\208 = 2^4.13\end{array} \right.\) 

⇒ ƯCLN = 2^3 = 8

⇒ Có thể chia nhiều nhất thành 8 tổ

Mỗi tổ có số bác sĩ là :

24 : 8 = 3 ( bác sĩ )

Mỗi tổ có số y tá là :

208 : 8 = 26 ( y tá )

Vậy có thể chia được nhiều nhất 8 tổ và mỗi tổ có 3 bác sĩ và 26 y tá.

`3)`

Gọi số nhóm có thể chia được nhiều nhất là : `a(nhóm)(a \in N`*`)`

Theo đề bài,ta có : `a = ƯCLN(18,24)`

`18=2.3^2 ; 24=2^3 . 3`

`=>ƯCLN(18,24)=2.3=6`

`=>a=6`

`-` Vậy : Lớp có thể chia nhiều nhất thành `6` nhóm

Khi đó mỗi nhóm có số bạn nam là : `18:6=3` ( bạn )

Khi đó mỗi nhóm có số bạn nữ là : `24:6=4` ( bạn )

_______________________________________________________________

`4)`

Gọi số tổ được chia nhiều nhất là : `a(tổ)(a \in N`*`)`

Theo đề bài,ta có : `a=ƯCLN(24,208)`

`24=2^3 . 3 ; 208=2^4 . 13`

`=>ƯCLN(24,208)=2^3=8`

`=>a=8`

`-` Vậy : Đội y tế có thể chia nhiều nhất thành `8` tổ.

Mỗi tổ có số bác sĩ là : `24:8=3` ( bác sĩ )

Mỗi tổ có số y tá là : `208:8=26` ( y tá )

`#Sal_tSea`