Đáp án:

 Câu 4.        $- x^2 - x + 2 = - 5 \Leftrightarrow x^2 + x - 7 = 0$

a. Ta có: 

$x_1 + x_2 = - 1$ 

$x_1x_2 = - 7$ 

$X = \dfrac{x_1}{x_2^2} + \dfrac{x_2}{x_1^2} - 3x_1^2x_2^2 = \dfrac{x_1^3 + x_2^3}{x_1^2x_2^2} - 3x_1^2x_2^2 = \dfrac{(x_1 + x_2)(x_1^2 - x_1x_2 + x_2^2)}{(x_1x_2)^2} - 3(x_1x_2)^2 = \dfrac{(x_1 + x_2)[(x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2] }{(x_1x_2)^2} - 3(x_1x_2)^2$ 

Thay Vì ét vào ta được: 

$X = \dfrac{- 1[(- 1)^2 - 2.(- 7)]}{(- 7)^2} - 3.(- 7)^2 = \dfrac{- 1(1 + 7)}{49} - 3.49 = \dfrac{- 8}{49} - 147 = \dfrac{- 7211}{49}$ 

b. Gọi số dãy ghế bàn đầu là $x (dãy)$. Điều kiện: $x$ nguyên, $0 < x < 25$ 

Số ghế trong mỗi dãy là: $\dfrac{120}{x} (ghế)$ 

Số dãy ghế sau khi tăng thêm là: $x + 3 (dãy)$ 

Số ghế trong mỗi dãy ghế là: $\dfrac{165}{x + 3} (ghế)$ 

Theo bài ra ta có phương trình: 

$\dfrac{165}{x + 3} - \dfrac{120}{x} = 1$ 

$\Rightarrow 165x - 120(x + 3) = x(x + 3)$ 

$\Leftrightarrow 165x - 120x - 360 = x^2 + 3x$ 

$\Leftrightarrow x^2 - 42x + 360 = 0$ 

$\Leftrightarrow x = 12$ (Nhận) và $x = 30$ (Loại vì $x < 25$) 

Vậy lúc đầu có 12 dãy ghế.

Giải thích các bước giải:

Tham khảo hình!

#ThePeach