Bài 3

a,xy-x+2y=3

(xy-x)+2y-2+2=3

x(y-1)+(2y-2)=3-2=1

x(y-1)+2(y-1)=1

(x+2)(y-1)=1

=>

+,x+2=1

x=1+2=3

+,y-1=1

y=1+1=2

Vậy x=3,y=2

b,

$2^{x+1}$ .$3^{y}$ =$12^{x}$ 

$2^{x}$ .2.$3^{y}$=$12^{x}$ 

=>2.$3^{y}$=$12^{x}$:$2^{x}$

2.$3^{y}$=$6^{x}$=$2^{x}$.$3^{x}$

2=$2^{x}$.$3^{x}$:$3^{y}$

2=$2^{x}$.$3^{x-y}$

$2^{x}$.$3^{x-y}$=2

$2^{x}$.$3^{x-y}$:2=1

$2^{x-1}$.$3^{x-y}$=1

 =>$2^{x-1}$=1

và $3^{x-y}$=1

+,x-1=0

x=0+1

=>x=1

+, x-y=0

thay x=1

=>1-y=0

=>y=1

Vậy x=1,y=1

c,

Vì: 155*710*4*16 phải chia hết cho 396

mà 396 chia hết cho 9

=>155*710*4*16 chia hết cho 9

=>1+5+5+7+1+0+4+1+6+(*+*+*) chia hết cho 9

=>30+(*+*+*)chia hết cho 9

mà thay *=1 hoăc 2 hoặc 3

mà 36 chia hết cho 9

*+*+* ít nhất phải bằng 6

mà 1+2+3 bằng 6

vậy thay * bằng 1,2,3 sẽ chia hết cho 396 (đpcm)

d,

Vì B=$\frac{2n+2}{n+2}$ +$\frac{5n+17}{n+2}$ -$\frac{3n}{n+2}$ 

để B là số nguyên

=>$\frac{2n+2}{n+2}$ là số nguyên =>2n+2 chia hết cho n+2

mà n+2 chia hết cho n+2

=>2.(n+2) chia hết cho n+2 =>2n+4 chia hết cho n+2 (1)

mà 2n+2 chia hết cho n+2 (2)

Từ (1) và (2) => (2n+4)-(2n+2) chia hết cho n+2

=>2 chia hết cho n+2 => n+2 thuộc Ư(2)

=>$\frac{5n+17}{n+2}$ là số nguyên =>5n+17 chia hết cho n+2 (3)

mà n+2 chia hết cho n+2

=>5(n+2) chia hết cho n+2=>5n+10 chia hết cho n+2 (4)

Từ (1) và (4) =>(5n+17)-(5n+10) chia hết cho n+2

=>7 chia hết cho n+2=>n+2 thuộc Ư(7)

=>$\frac{3n}{n+2}$  là số nguyên=>3n chia hết cho n+2 (5)

mà n+2 chia hết cho n+2

=>3(n+2) chia hết cho n+2

3n+2 chia hết cho n+2 (6)

Từ (5) và (6) =>(3n+2)-3n chia hết cho n+2 

=>2 chia hết cho n+2

=> n+2 thuộc Ư(2)

Tất cả các  dữ liệu trên

=>n+2 thuộc ƯC(2,7)

mà 2=2

7=7

mà 2 và 7 là hai thừa số nguyên tố cùng nhau =>n+2=1

vậy n=-1

Chúc bạn học tốt