`1,`

Gọi số sản phẩm theo kế hoạch mỗi ngày phải làm là `x(x∈N**, x<100)` (sản phẩm)

Thời gian cơ sở đó làm theo thời kế hoạch là : `x/600` (ngày)

Số sản phẩm thực tế mỗi ngày là : `x+10` (sản phẩm)

Thời gian thực tế cơ sở đó làm là : `(600+100)/(x+10)= 700/(x+10`(ngày)

Vì cơ sở đã hoàn thành sớm kế hoạch `1` ngày nên ta có phương trình :

`600/x``-700/(x+10`=`1`

`=>600x+6000-700x=x^2+10x`

`<=> 600x-6000-700x-x^2-10x=0`

`<=> -110x+6000-x^2=0`

`<=> (x-40) (x+150)`

`<=>`\(\left[ \begin{array}(x-40=0\\x+150=0\end{array} \right.\)

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=40(tm)\\x=-150(ktm)\end{array} \right.\)

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày phải làm `40` sản phẩm

`2,`

Bán kính đáy là :

`40:2=20(cm)`

Vì sau khi múc ra được `30` lít nước thì còn lại `2/3` thùng nên lượng nước được múc ra là `1/3` thùng

Thể tích của thùng là : 

`30:1/3=90` (lít)

Chiều cao của thùng là :

`V=πr^2.h`

`-> h= V/(πr^2`

`=90/(π.2^2`

`=90/(4π`

`≈7,16 9(dm)`

`=71,6(cm)`

Vậy chiều cao của thùng là `71,6cm`

`Artemis`