Đáp án+Giải thích các bước giải:

Có tổng cộng `7` hằng đẳng thức đáng nhớ được học trong chương trình lớp `8` nhé.

`bb(1.)` Bình phương của một tổng.

`-` Công thức tổng quát : `(A+B)^2=A^2+2AB+B^2`

`-` Phát biểu bằng lời : Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai.

`->` Ví dụ cụ thể :

`(x+2)^2=x^2+2.x.2+2^2=x^2+4x+4`

`bb(2.)` Bình phương của một hiệu.

`-` Công thức tổng quát : `(A-B)^2=A^2-2AB+B^2`

`-` Phát biểu bằng lời : Bình phương của một hiệu hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ hai lần tích biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai.

`->` Ví dụ cụ thể :

`(x-3)^2=x^2-2.x.3+3^2=x^2-6x+9`

`bb(3.)` Hiệu hai bình phương.

`-` Công thức tổng quát : `A^2-B^2=(A+B)(A-B)`

`-` Phát biểu bằng lời : Hiệu hai bình phương hai biểu thức bằng tổng hai biểu thức nhân hiệu biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai.

`->` Ví dụ cụ thể :

`x^2-16=x^2-4^2=(x+4)(x-4)`

`bb(4.)` Lập phương của một tổng.

`-` Công thức tổng quát : `(A+B)^3=A^3+3A^2B+3AB^2+B^3`

`-` Phát biểu bằng lời : Lập phương của một tổng hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất cộng ba lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng ba lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai cộng lập phương biểu thức thứ hai.

`->` Ví dụ cụ thể :

`(x+2)^3=x^3+3.x^2 .2+3.x.2^2+2^3=x^3+6x^2+12x+8`

`bb(5.)` Lập phương của một hiệu.

`-` Công thức tổng quát : `(A+B)^3=A^3-3A^2B+3AB^2-B^3`

`-` Phát biểu bằng lời : Lập phương của một hiệu hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất trừ ba lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng ba lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai trừ lập phương biểu thức thứ hai.

`->` Ví dụ cụ thể :

`(x-3)^3=x^3+3.x^2 .3+3.x. 3^2+3^3=x^3+9x^2+27x+27`

`bb(6.)` Tổng hai lập phương.

`-` Công thức tổng quát : `A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)`

`-` Phát biểu bằng lời : Tổng hai lập phương hai biểu thức bằng tích của biểu thức thứ nhất cộng biểu thức thứ hai nhân với bình phương thiếu của hiệu biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai.

`**` Lưu ý : Ta quy ước gọi `A^2-AB+B^2` là bình phương thiếu của hiệu `A-B`

`->` Ví dụ cụ thể :

`x^3+8=x^3+2^3=(x+2)(x^2-x.2+2^2)=(x+2)(x^2-2x+4)`

`bb(7.)` Hiệu hai lập phương.

`-` Công thức tổng quát : `A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2)`

`-` Phát biểu bằng lời : Hiệu hai lập phương hai biểu thức bằng tích của biểu thức thứ nhất trừ biểu thức thứ hai nhân với bình phương thiếu của tổng biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai.

`**` Lưu ý : Ta quy ước gọi `A^2+AB+B^2` là bình phương thiếu của hiệu `A+B`

`->` Ví dụ cụ thể :

`x^3+27=x^3+3^3=(x+3)(x^2-x.3+3^3)=(x+3)(x^2-3x+27)`

`#ld`

`1)`

`(x+y)^2=x^2+2xy+y^2`

`2)`

`(x-y)^2=x^2-2xy+y^2`

`3)`

`x^2-y^2=(x-y)(x+y)`

`4)`

`x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)`

`5)`

`x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)`

`6)`

`(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3`

`7)`

`(x-y)^3=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3`