Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AE=AD. a) Chứng minh Δ ABD = Δ ACE b) Chứng minh BE=CD c) BD cắt CE tại I.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AE=AD. a) Chứng minh Δ ABD = Δ ACE b) Chứng minh BE=CD c) BD cắt CE tại I. Chứng minh AI là đường trung trực của BC.
Lời giải 1 :
MIk cho vd về bài mẫu nha
vì tam giác abc cân taị a nên ab=ac và góc b = góc c
xét tam giác aib và aic có
ab = ac
góc b = góc c
ai : cạnh chung
do dó tam giác aib = aic
suy ra góc bai = góc cai
Thảo luận
Lời giải 2 :
$a$) Vì $\Delta{ABC}$ cân tại $A$ $⇒$ $AB=AC$ (tính chất)
Xét $\Delta{ABD}$ và $\Delta{ACE}$ có:
$AB=AC$ (c/m trên); $AE=AD$ (gt)
$\widehat{A}$ chung
$⇒$ $\Delta{ABD}=\Delta{ACE}$ ($c.g.c$)
$b$) Vì $E;D$ lần lượt thuộc $AB;AC$ nên $E$ nằm giữa $AB$; $D$ nằm giữa $AC$.
Ta có : $AB= AC$
$⇔ AB-AE = AC - AD$ ($AE = AD$)
$ ⇔ BE = CD$
$c$) Lại có : $AB = AC$
$⇒$ $A$ cách đều $B$ và $C$
$⇒$ $A$ $∈$ đường trung trực của đoạn thẳng $BC$
$⇒$ $AI$ là đường trung trực của $BC$.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK