Đáp án:

Vận tốc thực cano là $10km/h.$

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc thực cano là $x(x>0;km/h)$

Vận tốc xuôi dòng: $x+4(km/h)$

Vận tốc ngược dòng: $x-4(km/h)$

Thời gian cano đi xuôi dòng hết quãng sông $AB: \dfrac{14}{x+4}(h)$

Khi cano gặp bè nứa tại $C$ cách $A 8km$ thì cano đã đi ngược dòng một đoạn bằng $BC$ và bằng: 

$14-8=6(km)$

Thời gian cano đi ngược dòng từ $B$ đến $C: \dfrac{6}{x-4}(h)$

Tổng thời gian cano đi cho đến khi gặp bè:

$\dfrac{14}{x+4}+\dfrac{6}{x-4}(h)$

Thời gian bè trôi được $8km$ từ điểm $A$ đến điểm $C$ là: $\dfrac{8}{4}=2(h)$

Ta có:

$\dfrac{14}{x+4}+\dfrac{6}{x-4}=2\\ \Leftrightarrow \dfrac{14}{x+4}+\dfrac{6}{x-4}-2=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{14(x-4)+6(x+4)-2(x-4)(x+4)}{(x-4)(x+4)}=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{20 x - 2 x^2}{(x-4)(x+4)}=0\\ \Leftrightarrow 20 x - 2 x^2=0\\ \Leftrightarrow 2 x(10 -  x)=0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=0(L) \\ x=10\end{array} \right.$

Vậy vận tốc thực cano là $10km/h.$