Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét `ΔABE` và `ΔDBE`

`BE` là cạnh chung

$\widehat{EAB}$=$\widehat{EDB}$(=`90^{0}`)

$\widehat{ABE}$=$\widehat{DBE}$ (`BE` là phân giác của $\widehat{ABC}$)

`⇒ΔABE=ΔDBE` (cạnh huyền-góc nhọn)

`⇒AE=DE` (`2` cạnh tương ứng)

⇒`AB=DB` (`2` cạnh tương ứng)

b) Gọi `O` là giao điểm của `AD` và `BE`

Xét `ΔAOB` và `ΔDOB`

`BO` là cạnh chung

$\widehat{ABO}$=$\widehat{DBO}$ (`BE` là phân giác của $\widehat{ABC}$)

`AB=DB` (câu `a`)

⇒`ΔAOB=ΔDOB` (c.g.c)

⇒`AO=DO` (`2` cạnh tương ứng) `(1)`

⇒$\widehat{ABC}$=$\widehat{ABC}$ (`2` góc tương ứng)

mà $\widehat{ABC}$+$\widehat{ABC}$=`180^{0}` (`2` góc kề bù)

⇒$\widehat{ABC}$=$\widehat{ABC}$=`180^{0}/2`=`90^{0}`

⇒`AD⊥BE` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ⇒ `BE` là đường trung trực của đoạn thẳng `AD`

c) Vì $\left \{ {{AH⊥BC} \atop {ED⊥BC}} \right.$ ⇒`AH////ED` (từ vuông góc đến song song)

⇒$\widehat{ADE}$=$\widehat{HAD}$ (`2` góc so le trong , `AH////ED`) `(3)`

Vì `AE=DE ` (câu `a`)

⇒`ΔAED` cân tại `E`

⇒$\widehat{EAD}$=$\widehat{EDA}$ `(4)`

Từ `(3)` và `(4)` ⇒ $\widehat{EAD}$=$\widehat{HAD}$

⇒`AD` là phân giác của $\widehat{HAC}$