a. Vì ΔABC vuông tại A

⇒BC²=AB²+AC²

⇒BC²=6²+8²

⇒BC²=36+64

⇒BC=√100=10

Vậy BC là 10cm

b. Xét ΔBAK và ΔBHK có:

     Â=∠H=90*(gt)

   BK là cạnh chung

  ∠ABK=∠HBK (vì ∠ABC là phân giác ∠B)

⇒ΔBAK=ΔBHK (ch-gn)

c. Xét ΔAKI và ΔHKC có:

     AI=HC (gt)

  ∠AKI=∠HKC (đđ)

   AK=KH (vì ΔBAK=ΔBHK)

⇒ΔAKI=ΔBHK (c-g-c)

d. Vì ΔAKI=ΔHKC (cmt)

⇒∠BIH=∠CIH (2 góc tương ứng) mà H,K,I thẳng hàng (vì H,K,I cùng nằm trên một đoạn thẳng)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

MèoThứ 4, ngày 21/06/2017 09:22:06 Chat Onlinea, Aps dụng địnhlí Py-ta-go:
BC^2=AB^2+AC^2=6^2 + 8^2 =100
->BC=10(cm)
b, AD là phân giác góc A:=>BD/CD=AB/AC
=>BD/CD=6/8=3/4
=>BD/3=CD/4
mÀ bD+CD=10->BD/3=CD/4=(BD+CD)/7=10/7
=>bd=10/7*3=30/7(cm)
=>CD=10/7*4=40/7(cm)
c, Ta thấy: 
DE vuông góc với AB
DF vg góc với AC =>> Tứ giác AEDF là hình chữ nhật mà AD là p/giac góc A=>Tứ giác AEDF là hình vuông
Góc A: vuông
Ta có: S(ABC)=S(ADB)+S(ADC)
<=>1/2AB*AC=1/2ED*AB+1/2FD*AC
Vì:DE=DF(AEDF là hình vuông)=>DE=DF=(AB*AC)/(AB+AC)=49/14=24/7(cm)
=>S(AEDF)=DE^2=11,8(cm2)
=>C(AEDF)=4DE=4*24/7=13,71(CM)