Gọi số tự nhiên đó là `x`         `(x in NN, x>2)`

Ta có:

`x` chia cho `7` dư `2`

`x` chia cho `5` dư `2`

Do đó:

`x-2 \vdots 7` 

`x-2 \vdots 5`

Mặt khác `x ` nhỏ nhất 

`=>` `x-2` là BCNN của `5` và `7`

`=> x-2=35`            (vì `(5,7)=1`)

`=> x=37(tm)`

Vậy GTNN của số tự nhiên đó là `37`

Gọi số cần tìm là `x ( x ∈ N* ; x > 2)`

Vì khi số đó chia cho `7` thì còn lại `2 `

`=>` Số đó trừ đi `2` thì sẽ chia hết cho `7`

`=>` Số đó là : `x - 2 \vdots 7`

Vì khi số đó chia cho `5` thì còn lại `2 `

`=>` Số đó trừ đi `2` sẽ chia hết cho `5 `

`=>` Số đó là : `x - 2 \vdots 5 `

   Vì `x` là nhỏ nhất nên ta có :

  ` x - 2` là bội chung nhỏ nhất của `5` và `7 `

`x - 2 = 5 . 7`

`x - 2  = 35 `

`x       = 37` (thỏa mãn điều kiện)

  Vậy GTNN của số đó là `37 `

  $#vuhuungan$