Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Bước `1`:Đặt thước trên quả nặng sao cho thước cân bằng với điểm tựa `O` 

-Do được từ mép bàn `(O)` đến đầu `A` là `l_{2}` từ mép bàn đến trọng tâm của thước `OI=l_{1}`

có phương trình cân bằng:`P_{1}.l_{1}=P_{2}.l_{2}`

Bước `2`:Nhúng chìm vật vào chất lỏng P1 và dịch chuyển thước sao cho thước cân bằng với điểm tự `P`

Gọi x là chiều dài thước di chuyển

ta có phương trình cân bằng :

`P_{1}.(l_{1}-x)=(P_{2}-F_{a}).(l_{2}-x)`

⇒`P_{1}.l_{1}-P_{1}.x=P_{2}.(l_{2}+x)-d_{1}.V.(l_{2}+x)`

⇒`P_{1}.x+P_{2}.x=d_{1}.V.(l{2}+x)`

⇒`d_{1}.V=(P_{1}.x+P_{2}x)/(l_{2}+x)=(x.(P_{1}+P_{2}))/(l_{2}+x) `(2)`

Bước `3`:Làm tương tự với chất lỏng `d_{2}` và với chiều dài dịch chuyển là y ta có:

`d_{2}.V=(y.(P_{1}+P_{2}))/(l_{2}+y) `(3)`

Lấy `(2)` chia `(3)``d_{1}/d_{2}=(x.(l_{2}+y))/(y.(l_{2}+x))`