Bài  `4` : 

 `a)` Số học sinh giỏi của lớp là : 

           `40 xx 1/5 = 8` ( học sinh ) 

      Số học sinh trung bình của lớp là : 

        `( 40 - 8) xx 3/8 = 12` ( học sinh )

`b)` Tỉ số phần trăm giữa số học sinh trung bình và học sinh cả lớp là : 

        `12 : 40 xx 100=30%`

               Đ/s :............

Bài `5` : 

`a)` Có `hat{xOy}` là góc bẹt 

`=>` `hat{xOy} = 180^o`

Xét trên nửa mặt phẳng bờ `xy` 

Ta có : `hat{xOy} = 180^o; hat{yOz} = 80^o`

`=>` `hat{yOz} < hat{xOy} ( 80^o < 180^o)`

`=>` Tia `Oz ` mằm giữa `2` tia `Ox` và `Oy`

`=>`` hat{yOz} + hat{xOz} = hat{xOy}`

`=>` `hat{xOz} = hat{xOy} - hat{yOz} = 180^o - 80^o = 100^o`

`b)` Có : `Om` là phân giác của `hat{xOz}`

`=>` `hat{mOz} = {hat{xOz}}/2`

 Có : `On` là phân giác của `hat{yOz}`

`=>` `hat{nOz} = {hat{yOz}}/2 `

Xét thấy : `Oz` nằm giữa `2` tia `Om` và `On` ( do `Om` và `On` nằm ở `2` nửa mặt phẳng đối nhau bờ `Oz` ) 

`=>` `hat{mOz} + hat{nOz} = hat{mOn}`

`=>` `{hat{xOz} + hat{yOz}}/2 = hat{mOn}`

`=>` `{180^o}/2 = hat{mOn}`

`=>` `hat{mOn} = 90^o `

`=>` `hat{mOz}` và `hat{nOz}` là `2` góc phụ nhau 

Bài `6` : 

Có : `A = 1/1^2 + 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 +...+ 1/50^2 `

` <  1/1^2 + 1/{1.2} + 1/{2.3} + 1/{3.4} + ....+ 1/{49.50}`

`< 1 + 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +...........+ 1/49 - 1/50 `

`< 1 + 1 -1/50`

`< 2 - 1/50 ` 

`=>` `A< 2  ( đpcm ) ` 

Lời giải chi tiết:

Bài `4:`

`a)` Số học sinh giỏi là`:`

          `40xx1/5=8` `(`học sinh giỏi`)`

Số học sinh trung bình là`:`

          `3/8xx(40-8)=12` `(`học sinh trung bình`)`

Số học sinh khá là`:`

          `40-12-8=20` `(`học sinh khá`)`

`b)` Tỉ số phần trăm của số học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp`:`

          `12:40xx100=30` `(%)`

Bài `5:`

`a)` Ta có`:`

Vì `\hat{xOy}` là góc bẹt nên `\hat{xOy}=180^\text{o}`

Trên cùng nửa mặt phẳng bờ `xy,` vì `\hat{yOz}<\hat{xOy}` `(80^\text{o}<180^\text{o})` nên `Oz` nằm giữa `Ox` và `Oy`

Do đó`:` `\hat{xOz}+\hat{yOz}=\hat{xOy}`

Hay `\hat{xOz}+80^\text{o}=180^\text{o}`

`=>\hat{xOz}=180^\text{o}-80^\text{o}=100^\text{o}`

`b)` Vì `Om` và `On` lần lượt là tia phân giác của `\hat{xOz}` và `\hat{yOz}` nên ta có`:`

`\hat{xOz}+\hat{yOz}=180^\text{o}`

`=>(\hat{xOz}+\hat{yOz})/2=180^\text{o}/2=90^\text{o}`

`=>\hat{xOz}/2+\hat{yOz}/2=90^\text{o}`

Hay `\hat{mOz}+\hat{nOz}=90^\text{o}`

Vậy hai góc `\hat{mOz}` và `\hat{nOz}` phụ nhau`.`

Bài `6:`

`A=1/1^2+1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/50^2`

Ta có`:`

`1/2^2<1/(1.2)`

`1/3^2<1/(2.3)`

`1/4^2<1/(3.4)`

`...`

`1/50^2<1/(49.50)`

Suy ra`:` `A<1+(1/(1.2)+1/(2.3)+1/(3.4)+...+1/(49.50))`

`=>A<1+(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/49-1/50)`

`=>A<1+(1-1/50)`

Hay `A<2-1/50<2`

Vậy `A<2`