Gọi $x(km/h)$ là vận tốc xe máy $(x>20)$

Vì mỗi giờ xe máy đi nhanh hơn xe đạp $20km$ nên vận tốc xe đạp là $x-20(km/h)$

Thời gian hai xe từ lúc xuất phát đến khi gặp nhau: $8-6=2$(giờ)

Quãng đường xe máy đi trong $2$ giờ là: `2x(km)`

Quãng đường xe đạp đi trong $2$ giờ là: $2(x-20)\  km$

Vì hai xe đi ngược chiều nên khi gặp nhau tổng quãng đường hai xe đi được bằng quãng đường $AB$ là $100km$, ta có phương trình sau:

`\qquad 2x+2(x-20)=100`

`<=>2x+2x-40=100`

`<=>4x=140`

`<=>x={140}/4=35(T M)`

Vậy:

+) Vận tốc xe máy là: $35km/h$

+) Vận tốc xe đạp là: $35-20=15(km/h)$

Gọi vận tốc xe đạp là $a (km/h)$

Cứ một giờ máy đi nhanh hơn xe đạp $20km$ nên vận tốc xe máy là $a +20$ km

Thời gian xe máy và xe đạp gặp nhau kể từ khi xuất phát là $ 8-6=2h$

Ta có quãng đường xe đạp đi được là $2a$ km

Quãng đường xe máy đi được là $ (a+20).2  = 2a +40$km

Theo bài ra ta có phương trình

$ 2a + 2a +40 = 100 \to 4a +40 = 100 \to 4a = 60 \to a= 15$

$ \to a +20 = 35$

Vậy vận tốc xe đạp là $ 15km $ , vận tốc xe máy là $35km$