`a)`

Ta có `:` `-10 < x < 9` `,` mà `x ∈ Z`

`=> x ∈ { -9  ; -8 ; -7 ; -6 ; -5 ; -4 ; -3  ; -2 ; -1 ; 0  ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 }`

Vậy `:` `x ∈ { -9  ; -8 ; -7 ; -6 ; -5 ; -4 ; -3  ; -2 ; -1 ; 0  ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 }`

* Tổng của dãy số trên là `:`
`( -1 + 1 ) + ( -2 + 2 ) + ... + ( -8 + 8 ) + ( - 9 )`
`= 0 +0  + ... + 0 + ( -9 )`
`= -9`

`b)`

Ta có `:` `-12 < x < 12` `,` mà `x ∈ Z`

`=> x ∈ { -11 ; -10 ; -9  ; -8 ; -7 ; -6 ; -5 ; -4 ; -3  ; -2 ; -1 ; 0  ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 }`

Vậy `:` `x ∈ { -11 ; -10 ; -9  ; -8 ; -7 ; -6 ; -5 ; -4 ; -3  ; -2 ; -1 ; 0  ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 }`

* Tổng của dãy số trên là `:`
`( -1 + 1 ) + ( -2 + 2 ) + ( - 3 + 3 ) + ... + ( -11 + 11 )`
`= 0 + 0 + 0 + .. + 0`
`= 0`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a) - 10 < x < 9`

`x in {Z | -10 < x < 9}`

`x in {-9 ; -8 ; -7 ; -6 ; -5 ; -4 ; -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8}`

Vậy tổng ta có: các cặp số `(-1 + 1), (-2 + 2), ...`

Ta có số lẻ thừa là `-9` còn lại các cặp tổng là `0`

Vậy tổng là `-9`

`-------------`

`b) - 12 < x < 12`

`x in {Z | -12 < x < 12}`

`x in {-11 ; -10 ; -9 ; -8 ; -7 ; -6 ; -5 ; -4 ; -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11}`

Vậy tổng ta có: các cặp số `(-1 + 1), (-2 + 2), ...`

Ta không có số lẻ thừa

Vậy tổng là `0`