Đáp án+Giải thích các bước giải:

`c)` Để `( x + 2 )/( \sqrt{x - 2010} )` có nghĩa thì :

`\sqrt{x - 2010} > 0`

`=> x - 2010 > 0`

`=> x > 2010`

Vậy `...`

------

`d)` Để `\sqrt{x^2 + 4}` có nghĩa thì :

`\sqrt{x^2 + 4} > 0`

`=> x^2 + 4 > 0`

Mà `4 > 0`

`x^2 >= 0`

`=> x^2  +4 > 0`

Vậy `...`

------

Để `\sqrt{-x^2 - 5}` có nghĩa thì :

`\sqrt{-x^2 - 5} >= 0`

Mà `-x^2 < 0` `AA x`

`-5 < 0`

`=> -x^2 - 5 < 0`

Vậy `...`

c)  `(x+2)/(\sqrt{x-2010})` có nghĩa khi và chỉ khi

` x-2010 >= 0` và `x-2010 \ne 0`

`=>x-2010>0`

`<=> x > 2010`

vậy để `(x+2)/(\sqrt{x-2010})` có nghĩa thì `x>2010`

d) `\sqrt{x^2 +4}` có nghĩa khi và chỉ khi:

`x^2 + 4 >=0`

mà `x^2 >= 0 AA x`

nên `x^2 + 4 > 0 AA x`

Vậy với mọi giá trị của x thì `\sqrt{x^2 +4}` đều có nghĩa

e) `\sqrt{-x^2 - 5}` có nghĩa khi và chỉ khi

`-x^2 - 5 >= 0`

mà `-x^2 < 0 AA x`

`-5<0`

`=> -x^2 - 5 < 0 AA x`

Vậy `\sqrt{-x^2 - 5}` không có nghĩa với mọi `x`