Đáp án:

 Câu 2. 

a. Với $m = 2$ ta có phương trình: $2x^2 - 6x - 1 = 0$ 

$\Delta ' = (- 3)^2 - 2.(- 1) = 9 + 2 = 11$ 

Phương trình có hai nghiệm phân biệt: 

$x_1 = \dfrac{- (- 3) - \sqrt{11}}{2} = \dfrac{3 - \sqrt{11}}{2}$ 

$x_2 = \dfrac{- (- 3) + \sqrt{11}}{2} = \dfrac{3 + \sqrt{11}}{2}$ 

b. Ta có: $\Delta ' = (- 3)^2 - 2.(2m - 5) = 9 - 4m + 10 = 19 - 4m$ 

Để phương trình có nghiệm thì $\Delta ' \geq 0 \Rightarrow 19 - 4m \geq 0 \Leftrightarrow m \leq \dfrac{19}{4}$ 

Khi đó ta có: 

$x_1 + x_2 = 3$ 

$x_1x_2 = \dfrac{2m - 5}{2}$ 

Ta có: 

$\dfrac{1}{x_1} + \dfrac{1}{x_2} = 6 \Rightarrow \dfrac{x_1 + x_2}{x_1x_2} = 6$ 

Thay vào ta được: 

$\dfrac{3}{\dfrac{2m - 5}{2}} = 6 \Rightarrow \dfrac{6}{2m - 5} = 6 \Rightarrow 2m - 5 = 1 \Leftrightarrow m = 3$ (Thỏa mãn điều kiện) 

Vậy $m = 3$ 

Câu 3. 

Gọi giá điều hòa khi chưa giảm giá là $x (đông)$ 

Giá Tivi khi chưa giảm giá là $y (đồng)$ 

Điều kiện: $x, y > 0$ 

Ta có: $x + y = 30300 000$           (1) 

Giá điều hòa sau khi giảm giá là: $x - 0,15x = 0,85x (đồng)$ 

Giá Tivi sau khi giảm giá là: $y - 0,39y = 0,61y (đồng)$ 

Ta có: $0,85x + 0,61y = 21699000$          (2) 

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

$\left \{ {{x + y = 30300 000} \atop {0,85x + 0,61y = 21699000}} \right.$ 

Giải hệ phương trình ta được:      $\left \{ {{x = 13400 000} \atop {16900 000}} \right.$ (Thỏa mãn điều kiện) 

Vậy giá điều hòa khi chưa giảm giá là: $13400 000 đồng$ 

Giá Tivi khi chưa giảm giá là: $16900 000 đồng$

Giải thích các bước giải: